Dreisatz: Einfach erklärt mit Alltagsbeispielen
Rezepte umrechnen, Fahrpreise hochrechnen, Mischungsverhältnisse bestimmen – der Dreisatz steckt überall im Alltag. Wir erklären direkte und indirekte Proportionalität an konkreten Beispielen.
Inhalt
- 1.Was ist der Dreisatz?
- 2.Direkte Proportionalität: Je mehr, desto mehr
- 3.Indirekte Proportionalität: Je mehr, desto weniger
- 4.Schnell erkennen: Direkt oder indirekt?
Was ist der Dreisatz?
Der Dreisatz (auch: Regeldetri) ist eine Rechenmethode, mit der man aus einem bekannten Verhältnis auf einen unbekannten Wert schließt. Er basiert auf Proportionalität: Wenn sich eine Größe ändert, ändert sich eine andere in einem festen Verhältnis. Es gibt zwei Varianten: direkte und indirekte Proportionalität.
Direkte Proportionalität: Je mehr, desto mehr
Beispiel: Ein Rezept für 4 Personen braucht 300 g Mehl. Wie viel für 6 Personen? Schritt 1: 300 g ÷ 4 = 75 g pro Person. Schritt 2: 75 g × 6 = 450 g. Allgemeine Formel: Gesuchter Wert = (Bekannter Wert ÷ Ausgangsmenge) × Zielmenge.
| Alltagssituation | Gegeben | Gesucht | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| Rezept umrechnen | 300 g für 4 Pers. | Für 6 Pers. | 450 g |
| Fahrtkosten | 120 km kosten 18 € | 200 km kosten? | 30 € |
| Arbeitszeit | 3 h = 150 Stück | 5 h = ? Stück | 250 Stück |
| Zutaten skalieren | 2 EL für 500 ml | Für 750 ml? | 3 EL |
Indirekte Proportionalität: Je mehr, desto weniger
Beispiel: 4 Arbeiter brauchen 6 Tage für ein Projekt. Wie lange brauchen 8 Arbeiter? Wenn mehr Leute helfen, wird es schneller – indirektes Verhältnis. Formel: Gesuchter Wert = (Ausgangsmenge × Bekannter Wert) ÷ Zielmenge. Also: (4 × 6) ÷ 8 = 3 Tage.
| Alltagssituation | Gegeben | Gesucht | Ergebnis |
|---|---|---|---|
| Bauarbeiter | 4 Mann = 6 Tage | 8 Mann = ? Tage | 3 Tage |
| Fahrgeschwindigkeit | 60 km/h → 2 h | Wie lang bei 80 km/h? | 1,5 h |
| Maschinenauslastung | 2 Maschinen = 10 h | 4 Maschinen = ? h | 5 h |
| Pumpen | 3 Pumpen füllen in 4 h | 6 Pumpen = ? h | 2 h |
Schnell erkennen: Direkt oder indirekt?
- Direkt: Mehr von A → mehr von B (Rezept, Preis pro kg, Einkommen pro Stunde)
- Indirekt: Mehr von A → weniger von B (Geschwindigkeit-Zeit, Arbeitskräfte-Dauer, Pumpen-Füllzeit)
- Trick: Fragt man sich 'Wenn A doppelt so groß wird, wird B auch doppelt so groß (direkt) oder halb so groß (indirekt)?'
Tipp
Beim Kochen ist der Dreisatz täglich gefragt: Rezept für 4 Personen, du kochst für 7? Alle Zutaten × 7 ÷ 4 = × 1,75. Einfacher als man denkt – und mit unserem Dreisatz-Rechner sofort gelöst.
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