Geometrie-Rechner
Fläche, Umfang und Volumen geometrischer Formen sofort berechnen – mit interaktiver Live-Visualisierung.
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📐 Formelübersicht
Alle Formeln auf einen Blick
Kreis
A = π · r²U = 2 · π · rd = 2 · rRechteck
A = b · hU = 2 · (b + h)d = √(b² + h²)Dreieck
A = ½ · b · hA = √(s(s−a)(s−b)(s−c))α + β + γ = 180°Kugel
O = 4 · π · r²V = ⁴⁄₃ · π · r³d = 2 · rZylinder
M = 2 · π · r · hO = 2 · π · r · (r + h)V = π · r² · h💡 Anwendungsbeispiele
Kreisfläche eines Gartenteichs
Ein Gartenteich hat einen Radius von 2,5 m. Wie groß ist seine Fläche?
A = π · 2,5² = π · 6,25 ≈ 19,63 m²Ergebnis: ≈ 19,63 m²
Volumen einer Kugel
Ein Volleyball hat einen Radius von 10,5 cm. Wie groß ist sein Volumen?
V = ⁴⁄₃ · π · 10,5³ ≈ 4.849,05 cm³Ergebnis: ≈ 4.849 cm³
Rechteck-Diagonale
Ein Zimmer ist 4 m breit und 6 m lang. Wie lang ist die Diagonale?
d = √(4² + 6²) = √(16 + 36) = √52 ≈ 7,21 mErgebnis: ≈ 7,21 m
❓ Häufige Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Umfang und Fläche?
Der Umfang beschreibt die Länge der Außenlinie einer Fläche (in Meter, cm …), während die Fläche den Inhalt – also den bedeckten Bereich – misst (in m², cm² …).
Wozu brauche ich π (Pi)?
Pi (π ≈ 3,14159…) ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises und taucht bei allen kreisförmigen und kugelförmigen Körpern auf.
Wie berechne ich das Volumen eines Zylinders?
V = π · r² · h. Zuerst die Kreisfläche der Grundfläche berechnen (π · r²), dann mit der Höhe h multiplizieren.
Was ist der Satz des Heron beim Dreieck?
Mit dem Satz des Heron kann man die Fläche berechnen, wenn nur die drei Seiten a, b, c bekannt sind: s = (a+b+c)/2, dann A = √(s·(s−a)·(s−b)·(s−c)).